x⁴-10х²+9=0
х²=t
t²-10t+9=0
Квадратное уравнение, решаем относительно t:
Ищем дискриминант:
D=(-10)²-4*1*9=100-4*9=100-36=√64=8
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
t₁=(8-(-10))/2=(8+10)/2=18/2=9;
t₂=(-8-(-10))/2=(-8+10)/2=2/2=1.
x²=9 x²=1
x=√9 x=√1
x₁,₂=-3;3 х₃,₄=-1;1