(x + 2)⁴ + 2x² + 8x - 16 = 0;
(x + 2)⁴ + 2(x² + 4x - 8) = 0;
(x + 2)⁴ + 2(x² + 4x + 4 - 12) = 0;
(x + 2)⁴ + 2((x+2)² - 12) = 0;
(x + 2)⁴ + 2(x + 2)² - 24 = 0;
t = (x + 2)².
t² + 2t - 24 = 0;
D = (-2)² - 4*(-24) = 4 + 96 = 100, √D = 10.
t₁ = (-2 + 10) / 2 = 4;
t₂ = (-2 - 10) / 2 = -6;
Комплексные корни, я полагаю, нас не интересуют, поэтому t₂ не рассматриваем.
t₁ = 4;
(x + 2)² = 4;
x + 2 = ±√4;
x₁ = -2 + 2 = 0;
x₂ = -2 - 2 = -4.