Острые углы прямоугольного треугольника равны 38 и 52 найдите угол между высотой и...

0 голосов
73 просмотров

Острые углы прямоугольного треугольника равны 38 и 52 найдите угол между высотой и медианой проведенными из прямого угла


Алгебра (212 баллов) | 73 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Медиана, проведённая из прямого угла равна половине гипотенузы. 
Угол равен 52-38 = 14 градусов.
 Или так:1)пусть из прямого угола с вершиной С провели медиану СК и высоту СМ, тогда острый угол В=52 также является острым углом в треугольнике СМВ и угол МСВ равен 90-52=38
2)по свойству медианы проведенной из вершины прямого угла она раняется половине гипотенузы а значит АК=СК, тогда треугольник АКС-равнобедренный и угол КСА=38
3)угол между медианной и высотой КСМ=90-АСК-МСВ=90-38-38=14.
(44 баллов)