Найти корень уравнения

0 голосов
26 просмотров

Найти корень уравнения

image
Алгебра (53 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
sin( \pi x)+cos( \pi x)= \sqrt{2} \\ \sqrt2(sin(\pi x) * 1/\sqrt2 + cos(\pi x)*1/\sqrt2) = \sqrt2 \\ sin(\pi x)cos(\pi / 4) + cos(\pi x)sin(\pi / 4) = 1 \\ sin(\pi x + \pi / 4) = 1 \\ \pi x + \pi /4 = \pi/2 + 2\pi k \\ x + 1/4 = 1/2 + 2k \\ x = 1/4 + 2k
Принадлежащий отрезку [-1;1] x = 0.25
(5.9k баллов)
Похожие задачи