В равнобедренном треугольнике ABC длина основания AB равно корень из 2, угол при...

0 голосов
45 просмотров

В равнобедренном треугольнике ABC длина основания AB равно корень из 2, угол при основании равен 30 градусам. Найдите периметр треугольника.

Геометрия (63 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1)Найдем LC
  LC=180-30-30
  LC=120
2)По теореме синусов
  \frac{AB}{sinLC} = \frac{AC}{sinLB}
  AC=√2*sin30*sin120
  AC=√2*sin30*cos30
  AC=\frac{ \sqrt{6} }{4}
3)AC=CB=\frac{ \sqrt{6} }{4}(т.к. Δ равнобедренный)
4)PΔABC=AB+BC+CA
   PΔABC=\frac{ \sqrt{6} }{2}+√2
Ответ:PΔABC=\frac{ \sqrt{6} }{2}+√2

(166 баллов)
Похожие задачи