Помогите скорее решить задачи через дискриминант, с "пусть икс.."1)Два велосипедиста...

Question

Помогите скорее решить задачи через дискриминант, с "пусть икс.."
1)Два велосипедиста одновременно выехали из поселка в город, находившийся на расстоянии 48км. скорость первого на 1 км в час больше чем скорость второго и поэтому он приехал в город на 12 мин раньше. Найдите скорость каждого велосипедиста.
2)моторная лодка прошла 36км по течению и 30 км против течения, причем на путь по течению она затратила на часа меньше.
скорость течения реки 3 км в час, Найдите собственную скорость лодки.

Comments

Нужно две или можно одну

---

любую, вообще лучше 2, но можно и 1

Answer 1

Помогите скорее решить задачи через дискриминант, с "пусть икс.."
1)Два велосипедиста  одновременно выехали из поселка в город, находившийся на расстоянии 48км. скорость первого на 1 км в час больше чем скорость второго и поэтому он приехал в город на 12 мин раньше. Найдите скорость каждого велосипедиста.
Пусть х скорость одного велосипедиста
тогда x+1 -  чскорость второго
12 мин=12.60 ч= 1/5 саса=0.2
S=vt
48/(x+1) время на путь второго 
48/x время на путь первого
48/x-48/(x+1)=1/5
240(x+1)-240x=x(x+1)
x²+x-240=0
D(Дискриминант)= 1+960=961=31²
x12=(-1+-31)/2=15 -16 
x=15 скорость первого
х+1=16 скорость второго

2)моторная лодка прошла 36км по течению и 30 км против течения, причем на путь по течению она затратила на  часа меньше.
скорость течения реки 3 км в час, Найдите собственную скорость лодки.
======================
Пусть х - скорость моторной лодки
х+3 - скорость по течению
х-3 скорость против течения
36/(x+3) время по течению
30/(x-3) время против течения
30/(x-3)-36/(x+3)=1/2
60(x+3)-72(x-3)=(x-3)(x+3)
60x+180-72x+216=x²-9
x²+12x-405=0
D(дискриминант)=144+1620=1764=42²
x12=(-12+-42)/2=-27 15
-27 нет
х=15 км час скорость лодки собственная

Comments

откуда берется 240?

---

48*5

---

не понимаю, не фига не понимаю( училка потом спросит откуда что взялось .. эх а 5 откуда?

---

12 мин=12/60 часа= 1/5 часа=0.2

---

скажите пожалуйста в конце где уже х1= и х2= как записать в терадь?

---

как то запутанно

Answer 2

Х-скорость 1,48/х-время
х-1- скорость 2,48/(х-1) -время
48/(х-1) - 48/х=0,2
48х-48(х-1)=0,2х(х-1)
48(х-х+1)=0,2х(х-1)
0,2х²-0,2х-48=0
х²-х-240=0
х1+х2=1 и х1*х2=-240
х1=-15- не удов усл
х2=16-скорость 1
16-1=15--скорость 2
2)х-собственная скорость лодки
х+3-скорость по течению,36/х+3-время
х-3-скорость против течения,30/х-3 - время
30/(х-3)-36/(х+3)=0,5
30*(х+3)-36*(х-3)=0,5(х²-9)
0,5х²-4,5-30х-90+36х-108=0
0,5х²+6х-202,5=0
х²+12х-405=0
х1+х2=-12 и х1*х2=-405
х1=-27- не удов усл
х2=15-собственная скорость лодки

Comments

а можно более подробно ? почему там -27 а 15 подходит, если знаки идут на оборот? у меня получилось -15 не подходит а скорость лодки 27..

---

0,5х²-4,5-30х-90+36х-108=0
0,5х²+6х-202,5=0 почему с такими же знаками переносится? не понятна эта строка вообще

---

30*(х+3)-36*(х-3)=0,5(х²-9)
0,5х²-4,5-30х-90+36х-108=0

---

тут же 0,5 а если вы переносите на вторую строку через равно то должно вроде быть -0,5