а) Решите уравнение sin2x=cos(3π/2+x).б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие...

0 голосов
127 просмотров
а) Решите уравнение sin2x=cos(3π/2+x).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π/2;5π/2].
и пожалуйста с объяснениями.

Алгебра (12 баллов) | 127 просмотров
0

cos(3пи/2+х) так? пропущен знак деления?

0

да пропущен

0

и в б) в отрезке тоже пропущен?

0

да

Дан 1 ответ
0 голосов

Sin2x=cos(3π//2+x) По формуле приведения
sin2x=sinx Формула sin двойного угла
2sinx*cosx=sinx  Разделим обе части на sinx так как sin и сos не могут одновременно равняться нулю.
2cosx=1
cosx=1/2
x=+-π/3+2πn
sinx=0
x=πk
При различных значениях n и k найди нужные корни.

(1.3k баллов)