Меньшая сторона прямоугольника равна 51,диагонали пересекаются под углом 60 градусов....

0 голосов
247 просмотров

Меньшая сторона прямоугольника равна 51,диагонали пересекаются под углом 60 градусов. Найдите диагонали прямоугольника.


Геометрия (35 баллов) | 247 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам. Значит, треугольник АОВ равнобедренный, и углы АВО и ВАО при его основании равны (180-60):2 = 60°.
Таким образом, все углы АОВ равны по 60°, и треугольник АОВ - равносторонний. Значит
АВ = АО = ОВ = 51, 
АС = ВЕ = 2*51 = 102


image
(7.1k баллов)