** стороне CD квадрата ABCD лежит точка P так,что CP=PD,O-точка пересечения...

Question

На стороне CD квадрата ABCD лежит точка P так,что CP=PD,O-точка пересечения диагоналей.Выразите векторы BO,BP,PA через векторы вектор AB=вектору a и вектор AD=вектору b

Answer 1

Выразите векторы BO,BP,PA через векторы вектор AB= a и вектор AD= b

 

сделаем построение

AB=DC=a

AD=BC=b

 

BO=BA+AO=-AB+1/2*AC=-AB+1/2*(AD+DC)=-a+1/2*(b+a)=-a+b/2+a/2=(-a+b)/2

PA=PD+DA=-DP-AD=-a/2-b

BP=-AB-PA =-a -(-a/2-b)=-a+a/2+b=-a/2+b