Висота ромба дорівнює 12 см, а одна з його діагоналей 15 см. Знайдіть площу ромба.

Question

Висота ромба дорівнює 12 см, а одна з його діагоналей 15 см. Знайдіть площу ромба.

Answer 1

15²-12²=225-144=81
Высота делит сторону ромба на отрезки х  см и 9 см ( см. рисунок)
Значит, сторона ромба а= (х+9) см
По теореме Пифагора
(х+9)²=х²+12²
х²+18х+81=х²+144
18х=63
х=3,5
a=3,5+9=12,5 см
S( ромба)=a·h=12,5·12=150 кв. см

---