В трапеции ABCD основания AB и CD равны 3 и 7 соответственно , а углы при основании AB...

Question

В трапеции ABCD основания AB и CD равны 3 и 7 соответственно , а углы при основании AB равны 33 и 57 градусов. найдите длину отрезка MN, где M и N - середины оснований AB и CD.

Answer 1

ТрапецияАВСД, уголА=33, уголВ=57, ВС=3, АД=7, АН=НД=1/2АД=7/2=3,5, ВМ=МС=1/2ВС=3/2=1,5, продлеваем стороны АВ и СД до их пересечения в точке К, треугольник АКД прямоугольный уголК =180-уголА-уголД=180-33-57=90, КН-медиана в прямоугольном треугольнике, медиана в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе=1/2гипотенузы АД, КН=1/2АД=7/2=3,5, треугольник ВКС прямоугольный, КМ=1/2ВС=3/2=1,5, МН=КН-КМ=3,5-1,5=2