1) Найдите меньшую диагональ ромба, стороны которого равны 49, а острый угол равен 60⁰.

Question

1)
Найдите меньшую диагональ ромба, стороны
которого равны 49, а острый угол равен 60⁰.

Answer 1

Диагонали ромба делят его углы пополам, тогда AO= 1/2 AB. Т.к катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. 
AO=49:2=24,5
AC=AO*2
AC=24,5 * 2=49 см.
Ответ: меньшая диагональ AC равна 49.

Answer 2

1. угол В+угол D = 360-120=240
2. угол В = углу D = 120
3. Рассмотрим треугольники OCD и BOC. Они равны по первому признаку(СО-общ., СD=СВ т.к. ABCD - ромб)
4. угол DCO =30, угол О = 90, угол ODC = 60, т.к. в прямоугольном треугольнике против угла=30 градусам лежит катет = половине гипотенузы, то OD=49/2=24,5 см
5. т.к треугольник OCD = BOC, то ВО=ОD=24,5см, значит, ВD=24,5*2=49