найти значение выражения (14sinx+21cosx)/(cosx-sinx)=? если ctg(x/2)=1/2

Решите задачу:

$ctg\frac{x}{2}=\frac{1}{2}\\\\ ctg\frac{x}{2}=\frac{sinx}{1-cosx}=\frac{1}{2}\\\\ 2sinx=1-cosx\\\\ 2\sqrt{1-cos^2x}=1-cosx\\\\ 4(1-cos^2x)=1-2cosx+cos^2x\\\\ 4-4cos^2x=1-2cosx+cos^2x\\\\ 5cos^2x-2cosx-3=0\\\\ cosx=a\\\\ 5a^2-2a-3=0\\\\ D= 4+4*3*5=8^2\\\\ a=\frac{2+8}{10}=1\\ a=\frac{2-8}{10}=-\frac{3}{5}\\\\ cosx=1\\\\ cosx=-\frac{3}{5}\\\\ sinx=1\\\\ sinx=\frac{4}{5}\\\\ cosx \neq sinx \neq 1\\\\ \frac{14*\frac{4}{5}+21*-\frac{3}{5}}{-\frac{3}{5}-\frac{4}{5}}=1\\\\$