матрицы n × n задаётся формулой:
n!
det(A) = |A| = Σ (−1)p(i) × a1k(i1)a1k(i2)...ank(in)
i=1
где
|
A| и
det(A) — так обозначается определитель,
kij i-я перестановка последовательности
k1 = 1,..,
n, то есть,
k1
j =
jp(
i) количество перестановок пар номеров в последовательности
k1
j, необходимое для того, чтобы она превратилась в последовательность
kij.