К окружности с центром в точке О и радиусом 5 см из точки А проведены две касательные АВ...

Так как касательные проведенные с одной точки равны , следовательно $AB;AC$ равны , откуда $Ac=5\sqrt{3}$ , радиус перпендикулярен касательной, пусть $D$ это точка пересечения прямой $OA$ с окружностью , тогда $AO=\sqrt{5^2+5^2*3}=10\\ DA=10-5=5\\ \frac{5}{sinA}=10\\ sinA=\frac{1}{2}\\ A=30а$
тогда угол $BAC=2*30а=60а$