Герм.прогресс b5=4 b9=1/4 принадлежит ли число этой прогрессии число 1/32

Question

Герм.прогресс b5=4 b9=1/4 принадлежит ли число этой прогрессии число 1/32

Answer 1

B9=b5*q^4
q^4=1/4 ÷ 4=1/16
q=1/2
чтобы 1/32 принадлежала прогрессии, должен существовать х, при котором выполняется условие
1/32 = q^x*b9
1/32=(1/2)^x*1/4
(1/2)^x=4/32=1/8
x=3
значит 1/32 принадлежит прогрессии и находится на 12 месте (9+3=12)