EH=4+2DH (проведём высоту FI, тогда EH=EI+ID+DH, где EI=DH, а ID=4.
Таким образом, нужно найти DH.
В треугольнике GDH угол H также равен 45 градусам, так как трапеция равнобедренная. Если в прямоугольном треугольнике острый угол равен 45 градусов, то его катеты равны, то есть DH=DG=4.
Значит, EH=4+2*4=12.