В треугольной правильной пирамиде сторона основания 18см, высота 13 см. найдите апофему пирамиды.
Определяем радиус вписанного окружности основания r=(a/2)/(tg180/3)=(18/2)/tg60=9/(√3/3)≈5.2см Определяем апофему, по т.Пифагора f=√(h²+r²)=√(13²+5.2²)=√196=14 Ответ: 14см
а радиус по какой то определенной формуле находится?
Радиус вписанной окружности правильного треугольника=1/3 высоты. Высота (18√3):2 делим на 3=3√3 - это радиус вписанной в правильный треугольник окружности. Дальше - два катета известны, апофема=гипотенуза. По т.Пифагора она равна 14.