([x-2]+1/2x+1)+1=0
приводим к общему знаменателю
[x-2]+1+2x+1/2x+1=0
находим ОДЗ:x не=-0,5 теперь знаменатель можно отбросить
получим: [x-2]+2+2x=0
Смотрите если в уравнении только 1 модуль значит он может принимать либо отрицательное либо положительное значение, если у вас 2 и более модулей нужно решать через контрольные точки(значение х при котором всё выражение в модуле =0)
1) если [x-2]<0, то <br>-x+2+2+2x=0
x+4=0
x=-4
2) если [x-2]> или =0 то
x-2+2+2x=0
3x=0
x=0
Вот и всё:) Ответ: -4;0.