• 1. Упростите выражение:а) (х - 3) (х - 7) - 2х (3х - 5); б) 4а (а - 2) - (а - 4)2; в) 2...

Question

• 1. Упростите выражение:
а) (х - 3) (х - 7) - 2х (3х - 5); б) 4а (а - 2) - (а - 4)2; в) 2 (т + 1)2 - 4m.
• 2. Разложите на множители: а) х3 - 9х; б) -5а2 - 10аb - 5b2.
3. Упростите выражение (у2 - 2у)2 - у2(у + 3) (у - 3) + 2у (2у2 + 5).
4. Разложите на множители: а) 16х4 - 81; б) х2 - х - у2 - у.
5. Докажите, что выражение х2 - 4х + 9, при любых значениях х принимает положительные значения.
Срочно что сможете плз!!

Answer 1

№1
а)(х - 3) (х - 7) - 2х (3х - 5)=x²-3x-7x+21-6x²+10x=21-5x²
б)4а (а - 2) - (а - 4)²=4а²-8а-а²+8а-16=3а²-16
в)2(t+1)²-4t=2t²+4t=2-4t=2(t²+1)


№2
а)x³-9x=x(x²-9)=x(x-3)(x+3)
b)-5a²-10ab-5b²=-5(a²+2ab+b²)=-5(a+b)²

№3
(y²-2y)²-y²(y+3)(y-3)+2y(2y²+5)=y∧4-4y³+4y²-y∧4+9y²+4y³+10y=4y²+9y²+10y=13y²+10y=y(13y+10)

№5
x²-4x+9=(x²-4x+4)+5=(x-2)²+5
(x-2)² равно нулю или положительно а так как прибавляем еще 5 то (x-2)²+5 всегда только положительное

№4
x²-x-y²-y=(x-y)(x+y)-(x+y)=(x+y)(x-y-1)
16x∧4-81=2∧4*x∧4-3∧4=(2x-3)(2x+3)(4x²+9)