В равнобедренном треугольнике abc боковые стороны равны 6 см,угол b=150 градусов. найдите...

0 голосов
38 просмотров

В равнобедренном треугольнике abc боковые стороны равны 6 см,угол b=150 градусов. найдите площадь треугольника


Геометрия (26 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Поскольку треугольник равнобедренный, то углы у основания равны. В условии указан угол = 150 градусов. Второго такого угла в треугольнике не может быть, т.к. сумма углов треугольника = 180 градусов. Значит данный угол b=150 градусов, угол между боковыми сторонами равными по 6 см.
Есть формула нахождения площади треугольника по двум сторонам и углу между ними: S= \frac{1}{2} *a*c*sinb, где а и с - боковые стороны, sinb=sin150=\frac{1}{2}
S= \frac{1}{2} *6*6*\frac{1}{2}= \frac{36}{4} =9(см²) - площадь треугольника

(15.5k баллов)