Помогите пожалуйста 4cos^4x-3cos2x-1=0

Question

Помогите пожалуйста 4cos^4x-3cos2x-1=0

Answer 1

(4 Cos(x) -1) = 0; 
4 Cos(x) = 1; 
Cos(x) = 1/4; 
x ≈ 75.5 

или
(Cos(x) - 1) = 0; 
Cos(x) = 1; 
x = 0; 

Answer 2

4cos⁴x-3cos2x-1=0
4cos⁴x-6cos²x+2=0
пусть cos²x=t (0≤t≤1)

4t²-6t+2=0

D=36-32=4; √D=2

t1=(6+2) /8=1
t2=(6-2) /8=1/2

замена

cos²x=1
cosx=1 и cosx=-1
x=2πn, x=π+2πn

cosx=1/√2 и cosx=-1/√2
x=±π/4+2πn.. x=±3π/4+2πn

Comments

Спасибо огромное!!