. Дима вышел из A в B и по дороге в 10 км от A встретил своего приятеля Кирилл, который...

Question

. Дима вышел из A в B и по дороге в 10 км от A встретил своего приятеля Кирилл, который вышел из B одновременно с ним. Дойдя до B, Дима немедленно повернул обратно. То же сделал и Кирилл, дойдя до A. Приятели снова встретились, но уже в 12 км от B. Разумеется, каждый шел с постоянной скоростью. Каково расстояние между A и B?

Answer 1

д-скорость Димы
к-скорость Кирилла
х- расстояние м/у А и В
Получается система уравнений.
10    х-10            д    10
----= ----- отсюда -- = -----
д       к               к    х-10

х-10+12   10+х-12
------------= ------------
   д              к

х+2    х-2             д     х+2
---- =------ отсюда -- = ------
 д      к                к     х-2

10      х+2
---- = -----
х-10    х-2

10(х-2)=(х+2)(х-10)
10х-20=х^2-10х+2х-20
х^2-10х+2х-20+20-10х=0
х^2-18х=0
х(х-18)=0
х=0 (не подходит) или
х-18=0
х=18

Comments

Неа :) Смотрите: первая встреча состоялась в 10 км от точки А (а место встречи-то изменить нельзя!) То есть от т.А до 1й встречи Дима прошёл ровно 10 км. После 1й встречи Дима прошёл Х-10 км до точки В, потом развернулся и прошёл ещё 12 км

---

Всего на втором участке Дима прошёл Х - 10 + 12, то есть Х + 2

---

со скоростью д км/ч

---

Аналогично Кирилл: 10 км до точки А плюс Х-12 км до второй встречи
10 + Х - 12 = Х - 2

---

со скоростью к км/ч

---

Cool! Спасибо за наводку ;)