Найдем сначала квадрат исходного выражения:
= (√ | 12√5 - 29 | )² - 2 * √ | 12√5 - 29 | * √ | 12√5 + 29 | +(√ | 12√5 +29 | )² =
= | 12√5 - 29 | - 2 * √ | (12√5 - 29 ) * (12√5 + 29) | + | 12√5 +29 | =
= | 12√5 - 29 | - 2 * √ | 12√5 ² - 29 ²| + | 12√5 +29 | =
= - (12√5 - 29) - 2 * √ | 144*5 - 841| + 12√5 +29 =
= - 12√5 + 29 - 2 * √ | 144*5 - 841| + 12√5 +29 =
= 58 - 2 * √ | - 121| = 58 - 2 * √ 121 = 58 - 2 * 11 = 58 - 22 = 36
Итак, квадрат исходного выражения Х равен 36.
Х² = 36
√(Х²) = √36
|Х| = 6
Х = 6 или Х = -6
Определим знак выражения, для этого оценим каждый из корней, входящих в данное выражение:
выражение стоящее под первым корнем | 12√5 - 29 |
выражение стоящее под вторым корнем | 12√5 + 29 |
Очевидно, что | 12√5 - 29 | < <strong>| 12√5 + 29 | =>
√ | 12√5 - 29 | < <strong>√ | 12√5 + 29 | =>
√ | 12√5 - 29 | - √ | 12√5 + 29 | < 0</strong>
т.е.выражение принимает отрицательное значение, значит из двух решений нам подходит только отрицательное.
Ответ: -6.