1)
A(7/m) / A(5/m) =12
m!/(m-7)! / m!/(m-5)! =12
m! (m-5)! / m!/(m-7)! =12
(m-5)! =(m-7)!(m-6)(m-5)
m! (m-7)! (m-6)(m-5) / m!/(m-7)! =12
сократим одинаковые члены
(m-5)(m-6)=12
Перемножаем скобки
Получается квадратное уравнение
m^2-11m+18=0
преобразуем
m^2 – 9m -2m+18 = 0
m(m-9) -2(m-9)=0
(m-9)(m-2)=0
или (m-2)=0 m1=2
или (m-9)=0 m2=9
Ответ 2 ; 9
2)
A(2/x+3) +C(2/x+2)=126
(x+3)!/(x+3-2)! +(x+2)!/((x+2-2)!2!)=126
(x+3)!/(x+1)! +(x+2)!/(x!2)=126
(x+2)(x+3) + (x+1)(x+2)/2=126
((x+2)(x+3) + (x+1)(x+2)/2 ) *2=126 *2
(x+2)(2(x+3) + (x+1)) =252
(x+2)(2x+6 + x+1) =252
(x+2)(3x+7) =252
3x^2+13x+14=252
3x^2+13x-238=0
(x-7)(3x+34)=0
X1=7
X2=-34/3
Ответ 7