1- Шарик, подвешенный на пружине, совершает колебания по закону: x = Acos(πt/l6). За сколько секунд после начала движения шарик пройдет путь, численно равный трем амплитудам его колебаний(ответ=24)
Циклическая частота колебаний ω = π/16 рад/с
Период колебаний Т = 2π/ω = 2π : π/16 = 32с
Период - время одного полного колебания - двух полных размахов (движения от одного крайнего положения до другого) или 4-х амплитуд.
Поэтому время прохождения 3-х амплитуд равно: 32:4*3 = 24с
2-Гармонические колебания происходят по закону: x = Asinωt. Известно, что при фазе π/6 рад смещение равно 4 см. Определите амплитуду колебаний (ответ=8)
4 = Asin(π/6)
4 = 0,5А
А = 8
3-Чему равна циклическая частота гармонических колебаний точки, если амплитуда колебаний 6 см, а максимальная скорость точки 1,2 м/с? (ответ=20)
x = Asinωt
v = x' = Aω·cosωt
v max = Aω
1,2 = 0,06·ω
ω = 1,2:0,06
ω = 20 рад/с