Задача № 1. Отрезок DM- биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая,...

Question

Задача № 1. Отрезок DM- биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельна стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N,
Найти углы треугольника DMN, если угол CDE= 68гр
Задача № 2. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45см, а одна из его сторон больше другой на 9см. Найти стороны треугольника.
Заранее, спасибо большое!!!!!!!!!

Answer 1

1. Если ДС параллельно MN, то угол СДМ равен углу ДМN, как накрест лежащие. Но угол СДМ равен углу МДN. Т.к. ДМ - биссектриса угла СДЕ.
Отсюда имеем
угол МДN равен углу ДМN равен 34, а угол ДNМ равен 112.

2. Если дан равнобедренный тупоугольный треугольник, то тупой угол у него при вершине. Значит, основание -самая длинная сторона треугольника и она больше боковой стороны на 9.  Примем боковую сторону за х.
Имеем х+х+х+9 = 45.    3х = 36.  х= 12.  
Боковые стороны равны по 12, а основание равно 21.