Высота правильной четырёхугольной усечённой пирамиды равна 4 см,диагональ 5 см.найти...

0 голосов
713 просмотров

Высота правильной четырёхугольной усечённой пирамиды равна 4 см,диагональ 5 см.найти площадь диагонального сечения


Геометрия (36 баллов) | 713 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Высота правильной четырёхугольной усеченной пирамиды = 4 см,
а диагональ = 5 см.
Диагональное сечение данной пирамиды - равнобедренная трапеция.
Рассмотрим элемент трапеции - прямоугольный треугольник,
в котором гипотенуза = 5 см, а больший катет = 4 см, следовательно,
меньший катет = 3 см.(По теореме Пифагора)
Итак, теперь мы можем найти площадь данного сечения:
S=3*4=12 см²

(2.1k баллов)