Решите неравенство f '(x)≥0, если f(x)=3x-x³

Question

Решите неравенство f '(x)≥0, если f(x)=3x-x³

Answer 1

F(x)=3x-x³,  Производная f(x)=3-3х². Найдём нули производной. 3-3х²=0-3х²=-3х²=1х=1 и х=-1 Найдём значение f(x) в точках -2,-1,1,3f(-2)= 3·(-2) -(-2)³=2f(-1)= 3·(-1) -(-1)³=-2f(1) =3·1-1³=2f(3)= 3·3-3³= -18Наименьшее -18, наибольшее 2Получаем 2-(-18) =2+18=20Ответ 20