СРОЧНО! Даны точки М(-4;-2;1), Н(3;-1;-1), К(2;1;-3).Найдите: а)Координаты вектора МН и...

Question

СРОЧНО! Даны точки М(-4;-2;1), Н(3;-1;-1), К(2;1;-3).Найдите: а)Координаты вектора МН и КМ; б)Модуль вектора МН; в) Координаты вектора ВС=3МН-2КМ

прошу, кроме ответа указать еще решение.

Answer 1

M(-4;-2;1)

H(3;-1;-1)

K(2;1;-3)

 

а)Для того,чтобы найти MH необходимо от координат конца отнять координаты начала:

 

3-(-4)

-1-(-2)

-1-1

То же самое и для вектора KM:

-4-2

-2-1

1-(-3)

 

Итак,координаты векторов MH и KM:

 

MH=(7;1;-2)

KM=(-6;-3;4)

 

б)Для того,чтобы найти вектор BC, необходимо совершить преобразования над получившимися векторами MH и KM,а именно: умножить каждую координату MH на 3,получаем 3 MH= (21;3;-6); а также умножить каждую координату вектора KM на 2,получаем: 2KM= (-12;-6;8)

 

Далее,находим вектор BC=3MH-2KM(от координат вектора 3MH отнимаем координаты вектора 2KM),получаем: (33:9;-14)