Окружность описана около треугольника ABC угол BAC=50, угол ACB=60.Найдите меньшую из дуг...

Question

Окружность описана около треугольника ABC угол BAC=50, угол ACB=60.Найдите меньшую из дуг AC

Answer 1

Треугольник АВС, уголА=50, уголС=60, уголВ=180-уголА-уголВ=180-50-60=70, уголВ- вписанный=1/2дуге АС, дуга АС=уголВ*2=70*2=140 , дуга ВС=2*уголА=50*2=100, дуга АВ=уголС*2=60*2=120, меньшая дуга ВС=100, большая дуга АС=140, дуга АС не может быть меньшей

Comments

ну что?

---

в треугольник АВС вписана окружность радиусом 12, уголА=52, уголВ=76, уголС=180-52-76=52, треугольник АВС равнобедренный, точка О-пересечение биссектрис-центр окружности, ВН-высота=биссектрисе=медиане на АС, АН=НС, треугольник АОН прямоугольный, угол ОАН=1/2уголА=52/2=26, АН= ОН/tg ОАН=12/0,4877/24,6, АС=2*АС=24,6*2=49,2, АС/sinB=АВ/sinС, 49,2/0,9703=АВ/0,788, АВ=49,2*0,788/0,9703=40 (округленно), здесь неточность возникает за счет тригонометрических значений,

---

спасибо большое)

---

там ОН=радиус=12

---

ага

---

возможно есть более простое решение, надо подумать

---

пож-та

---

если что обращусь еще

---

давай

Answer 2

⇒ дуга BC = дуга AB = дуга AC =
если нужно найти дугу АС, то Ответ: дуга AC = 140°
если нужно найти наименьшую дугу, то Ответ: дуга BC = 100°