Две окружности касаются друг друга внешним образом.К окружностям проведена общая касательная,где A и B-точки качания окружностей. Радиус одной из окружностей равен 9 см, длина отрезка AB равен 12 см.Найдите радиус второй окружности.
ОА перпендикулярна АВ, О1 В перпендикулярна АВ О-центр большей окружности. О1- центр меньшей окружности. Расммотрим прямоугольную трапецию О О1 АВ Пусть радиус меньшей х О1В=х ОО1=9+х Проведем О1К паралелльно ОО1 треугольник ОО1К - прямоугольный. ОК=9-х Теорема Пифагора (9-х)²+12²=(9+х)² х=4