площадь трапеции равна 300 см2. Ее большее основание является большей стороной...

Question

площадь трапеции равна 300 см2. Ее большее основание является большей стороной прямоугольника, площадь которого также равна 300 см2. Известно, что стороны прямоугольного относятся как 4:3, при этом высота трапеции равна диагонали данного прямоугльника. Найдтие меньшее основание трпеции (в см)

Answer 1

Стороны прямоугольника:
4x; 3x
Площадь прямоугольника:
S=4x*3x=12x²=300
12x²=300
x²=300:12=25
x=5
стороны будут   4x=4*5=20 и 3x=3*5=15
Диагональ прямоугольника 
d²=20²+15²=400+225=625
d=25

Площадь трапеции:
S=h*(a+b)/2
а=20 (по условию)
h=d =25 (по условию)
300=25*(20+b)/2=250+25*b/2
b/2=(300-250)/25=2
b=4

Ответ: 4см