Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму ее оснований.
Можно обойтись без рисунка, но с рисунком нагляднее.
Рассмотрим рисунок с трапецией
АВСД.
Так как трапеция равнобедренная, а углы при основании равны 45°,
высоты из вершин В и С, опущенные на основание АД, отсекают от трапеции два
равнобедренных прямоугольных треугольника АВН и СКД.
АН=ВН=СК=КД=АВ*sin(45)
АН=8*(√2):2=
4√2
Высота равна 4√2,
АН=КД=4√2
ВС=НК=АД-2*АН=
22-8√2
Полусумма оснований (ВС+АД):2=22+22-8√2=
22-4√2
S (АВСД)=4√2(22-4√2)=
88√2-32 см²
