Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О и являются биссектрисами его...

Question

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О и являются биссектрисами его углов.AC = 10,угол BCO=60 градусов.Найди BC. МНЕ НЕ ПРОСТО ОТВЕТ,А РЕШЕНИЕ НАДО.ПОМОГИТЕ,ОЧЕНЬ НАДО!ЗАРАНЕЕ СПАСИБО:3

Answer 1

Построй параллелограмм, обозначь тупые углы С и А, острые  точками В и Д, но чтобы читалось АВСД.
Проведи диагонали АС и ВД. Угол С = 60 + 60 = 120 градусов, так как по условию диагонали есть биссектрисы. А мы знаем, что два угла прилежащие к одной стороне параллелограмма в сумме дают 180 градусов, значит у гол В = 180 - 120 = 60 градусов. Рассмотрим треугольник ВОС, Угол ВСО = 60 градусов, угол СВО = 30 градусов, так как ВД - не только диагональ, но и биссектриса.
Угол ВОС = 180 - 60 - 30 = 90 градусов, значит треугольник ВСО - прямоугольный. СО = 5 см, так как диагонали в точке пересечения делятся пополам 10 см : 2 = 5см.
Сторона, лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы, Сторона СО = 5 см, она лежит против угла в 30 градусов, значит гипотенуза ВС = 10 см, т е . 5 * 2 = 10 см.
Ответ: ВС = 10 см.

Comments

Благодарушка:3

Answer 2

ABCD - это ромб или квадрат. Т.к. только в них диагональ является биссектрисой. 
угол CBO=30 градусам. Т.к. угол COB прямой. 90-60=30.
По свойству: половина гипотенузы равна катету. Катет OC =5. 
BC=10. ^^

Comments

Спасибо)