Уравнение касательной y=-1/3x^3+4x x0=-1

Question

Уравнение касательной y=-1/3x^3+4x
x0=-1

Answer 1

Y = f(x0) + f ' (x0)*(x-x0)
f(x0) = -1/3 * (-1)^3 + 4*(-1) = 1/3 - 4
f ' (x) = -x^2 + 4
f ' (0) = -(-1)^2 +4 = -1+4 = 3
y = 1/3 - 4 + 3(x+1) = 1/3 - 4 + 3x + 3 = 1/3 - 1 + 3x = 3x - 2/3