1) по формуле дифференцирования находим производную. получается y=3x^2+cosX(решение не нужно.это устно)
2)f(x)=(x^2+1)*(x^3-x).раскроем скобки f(x)=x^5-x^3+x^3-x. f(x)=x^5-x.находим производную. f '(x)= 5x^2-1. подставляем 1.получаем 5-1=4.
3)также находим производную по формуле. y ' = (x)'*(x-1) - (x-1) ' *(x)/(x-1)^2.
y'=1(x-1)-1*x/(x-1)^2. x-1-x/(x-1)^2.
-1/(x-1)^2 подставляем х=0. -1/(0-1)^2=-1
4) найдем производную. y'=4x. подставим -1. y=-4.
6) производная равна y'=2-2x. подставим 1юполучим y=2-2=0.
7) f'(x)=(3x^4)' * 2 - (2)' * (3x^4)/2^2 = 12x^3*2-0-3x^4/4 = 24x^3/4 = 6x^3. допишем остальные f'(x)=6x^3-6x^2-12x= x^2-x-2. решим уравнение
x1+x2=1|2
x1*x2=-2| -1
нарисуем параболлу и отметим точки. где ветви возрастают там знак +. точка мах это точка смена знака с + на-. эта точка -1.
а вот 5 честно не знаю..