Один их углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и...

Question

Один их углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

Answer 1

Второй угол - прямой(т.к. это прямоугольный треугольник). Обозначим его А, а угол 60 градусов - В.

Тогда третий угол равен С. С= 180-(90+60)=30.

По теореме катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. Катет и гипотенуза в сумме равны 18 см.

Обозначим через х - катет, тогда гипотенуза - 2х.

х+2х=18см.

3х=18см.

х=6см - катет.

Гипотенуза - 6*2=12см.

Answer 2

один острый угол составляет 60 градусов,значит второй равен 30 градусам.

меньший катет лежит против угла в 30 градусов. меньший катет принимаем за Х,а гипотенузу за 2Х. отсюда следует такое уравнение:

Х+2Х=18

3Х=18

Х=6

меньший катет равен 6 (см),значит гипотенуза равна 12 (см),т.к. она в два раза больше меньшего катета.