Две касательные к окружности пересекаются под углом 60 градусов, А и В - точки касания,...

0 голосов
73 просмотров

Две касательные к окружности пересекаются под углом 60 градусов, А и В - точки касания, О- центр окружности. Найдите угол АОВ(ответ укажите в градусах


Геометрия (268 баллов) | 73 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Воспользуемся свойством касательных к окружности: отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности. Получаем:
КА=КВ, В прямоугольном треугольнике ОАК находим угол AOK:
<<span>AOB=°


image
(7.1k баллов)