Диагональ равнобедренной трапеции является биссектрисой ее острого угла и делит среднюю...

0 голосов
78 просмотров

Диагональ равнобедренной трапеции является биссектрисой ее острого угла и делит среднюю линию трапеции на отрезки 10 см и 22 см. Найти площадь трапеции.


Геометрия (589 баллов) | 78 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.
Средняя линия трапеции равна 10+22 = 32 см.
Так как диагональ является биссектрисой острого угла, то боковая сторона равна меньшему основанию.
Меньшее основание и боковая сторона равны 10*2 = 20 см,
большее основание равно 22*2 = 44 см.
Тогда высота трапеции равна √20^2 - ((44 - 20)/2)^2 = √256 = 16 см.
И, наконец, площадь равна 16*32 = 512 кв. см.

Ответ: 512 кв см

(39.6k баллов)
0

в архив