Пусть высота делит неизвестную сторону c на отрезки длин x и (c - x). Записываем теорему Пифагора для двух образовавшихся прямоугольных треугольников: c^2 + x^2 = 10 c^2 + (c - x)^2 = 13 c^2 + x^2 = 10 2c^2 - 2cx + x^2 = 13 Домножим первое на 13, второе на 10 и вычтем из второго первое: 7c^2 - 20cx - 3x^2 = 0 Делим на x^2, обозначаем (c / x) = t > 1: 7t^2 - 20t - 3 = 0 D/4 = 100 + 21 = 121 = 11^2 t = (10 + 11)/7 = 21 / 7 = 3 x = c/3 c^2 + c^2 / 9 = 10 c^2 = 9 c = 3 Ответ. 3