задания ** тему производная, помогите пожалуйста!!! чем подробнее решение тем лучше

0 голосов
33 просмотров

задания на тему производная, помогите пожалуйста!!! чем подробнее решение тем лучше


image

Алгебра (66 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) \\ \ y=x^{3.5} \\ (y)^` = 3.5y^{3.5-1} = 3.5y^{2.5}\\ \\ 2)\\ y = \sqrt[7]{5} = 5^{\frac{1}{7}}\\ \\ (y)^` = (5^{\frac{1}{7}})^` = \frac{1}{7} * 5^{\frac{1}{7} - 1} = \frac{1}{7} * 5^{(-\frac{6}{7})} = \frac{1}{7} * \frac{1}{5^{\frac{6}{7}}} = \frac{1}{7 *\sqrt[7]{5^6}}\\ \\

3)\\ y = x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{3}{2}}\\ (y)^` =( x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{3}{2}})^` =( x^{\frac{2}{3}}) ^`+ (x^{\frac{3}{2}})^` = \frac{2}{3}x^{(\frac{2}{3} - 1)} + \frac{3}{2}x^{(\frac{3}{2} -1)} =\\ =\frac{2}{3}x^{(-\frac{1}{3} )} + \frac{3}{2}x^{\frac{1}{2}} = \frac{2}{3}\frac{1}{\sqrt[3]{x}} } + \frac{3}{2}\sqrt{x}=\frac{2}{3\sqrt[3]{x}} } + \frac{3}{2}\sqrt{x}

 

(10.4k баллов)