Найти стороны прямоугольника, который при заданном периметре Р имеет наибольшую площадь.

0 голосов
82 просмотров

Найти стороны прямоугольника, который при заданном периметре Р имеет наибольшую площадь.


Математика | 82 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Пусть 1 из сторон равна a тогда 2 равна p/2 -a тогда площадь равна a(p/2-a)=ap/2-a^2=-a^2+ap/2 это неполный квадратный трехчлен он имеет Максим значение в вершине параболы тк у него a<0 то есть ветви вниз aв=-b/2a=-p/2/-2=p/4 то есть 1 из сторон равна p/4 тогда другая равна P/2-p/4=p/4 то есть обе стороны равны p/4<br>



0 голосов

периметр то не дан?..........

(133 баллов)