2)найдите наименьшее и наибольшее значение функции f(x) =x³+3x²-9x+35 ** отрезке {2;5}

Question

2)найдите наименьшее и наибольшее значение функции f(x) =x³+3x²-9x+35 на отрезке {2;5}

Answer 1

 f(x) =x³+3x²-9x+35 на отрезке [2;5]
f'(x)=3x²+6x-9
f'(x)=0
3x²+6x-9=0
x²+2x-3=0
D=4+12=16
x=1;x=-3
1∉ [2;5]; -3∉[2;5]
y(2)=8+12-18+35=37
y(5)=125+75-45+35=190
37 наименьшее при х=2
190 наибольшее при х=5

Answer 2

Ксения, отрезок, наверное, задан в квадратных скобках, а не в фигурных? 
Берем производную 
f!(x)=3x^2+6x+9
найдем критические точки
3x^2+6x+9=0
корней нет, следовательно, критических точек нет. Значит, своего наибольшего и наименьшего значения функция достигает на концах отрезка. f(2)=37 -  наименьшее значение функции на заданном отрезке , f(5)=190 - наибольшее