Пожалуйста помогите Найдите наибольшее значение функции f(x)=log3(-x в квадрате+4х+5)+4...

Question

Пожалуйста помогите
Найдите наибольшее значение функции f(x)=log3(-x в квадрате+4х+5)+4 (Ответ 6 )

Comments

точно наиБОЛЬШЕЕ значение функции? она уходит в бесконечность

---

да наибольшее нужно и ответ должен быть равен 6)

---

может тогда указан ОТРЕЗОК, на котором нужно искать это наибольшее значение

---

нет отрезка

---

сорри, я не заметила минус перед x^2

Answer 1

F(x) = log3(-x^2 + 4x + 5) + 4
f '(x) = (-2x + 4)/((-x^2 + 4x + 5)*ln3) = 0
-2x + 4 = 0, x= 2 - максимум функции
ln3*(-x^2 + 4x + 5)≠0, x≠ -1, x≠5
y(2) = log3(-4 + 8 + 5) + 4 = log3(9) + 4 = 2 + 4 = 6

Comments

спасибо большое:)