Помогите даю 20 баллов.в равнобедренную трапецию ,длина боковой стороны которой равно 17...

Question

Помогите даю 20 баллов.в равнобедренную трапецию ,длина боковой стороны которой равно 17 см вписана окружность диаметром 15 см.Найдите длины оснований трапеции.

Answer 1

Диаметр вписанной окружности будет высотой трапеции...АВ = 17, ВН = 15 из прямоугольного треугольника можно найти часть большего основания...АН = V(17^2 - 15^2) = V((17-15)(17+15)) = V(2*32) = 8 т.к. трапеция равнобедренная, большее основание AD = BC + 2*AHи т.к. в трапецию можно вписать окружность, AD+BC = AB+CD = 2*17 = 34BC = 34 - ADAD = 34 - AD + 2*8AD = 25BC = 9
Ответ:9

Answer 2

Так как в трапецию вписана окружность, то сумма ее оснований равна сумме боковых сторон (условие для описанного выпуклого четырехугольника). Значит, сумма оснований трапеции равна 17 + 17 = 34.
Высота данной трапеции равна диаметру вписанной в нее окружности, т.е. 15 см.
Часть большего основания, которая остаетсяы после проекции меньшего основания на большее, равна .
Следовательно, меньшее основание равно (34 - 16)/2 = 9 см.
Большее основание равно 9 + 8 + 8 = 25 см.
Ответ: 25 см и 9 см.