Вычислить: За грамотное (желательно развернутое) решение и подобающее оформление ( с...

0 голосов
65 просмотров

Вычислить:(\sqrt[12]{144}-\sqrt[3]{2\sqrt{192}})^{3}

За грамотное (желательно развернутое) решение и подобающее оформление ( с исп. прог. языка LaTeX) поставлю лучшее решение.

Неверные решения будут отмечаться как нарушения.

Алгебра (872 баллов) | 65 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

======================================================

(529k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

(\sqrt[12]{144}-\sqrt[3]{2\sqrt{192}})^3=(\sqrt[12]{12^2}-\sqrt[3]{2\sqrt{4^2*12}})^3=\\\\=(\sqrt[6]{12}-\sqrt[3]{2^3\sqrt{12}})^3=(\sqrt[6]{12}-2\sqrt[3]{\sqrt{12}})^3=\\\\=(\sqrt[6]{12}-2\sqrt[6]{12})^3=(-\sqrt[6]{12})^3=-\sqrt{12}=-2\sqrt{3}.

(11.7k баллов)
Похожие задачи