1.Найти промежутки монотонности для функции y=x^3+8.5x^2+10x 2.Вычислить площадь...

Question

1.Найти промежутки монотонности для функции y=x^3+8.5x^2+10x

2.Вычислить площадь фигуры,ограниченной заданными линиями y= -3x^2+9x, y=0

Answer 1

1)y`=3x²+17x+10=0
D=289-120=169
x1=(-17-13)/6=-5
x2=(-17+13)/6=-2/3
           +                    _                          +
__________________________________
возр            -5    убыв            -2/3
возр  х∈(-≈;-5)  и (-2/3;≈)
убыв  х∈(-5;-2/3)
2)-3x²+9x=-3x(x-3)=0
x=0  x=3
s=S(от 0 до 3)(-3x²+9x)dx=-x³+9x²/2  (от 0 до 3)=-27+4,5*9=-27+40,5=13,5