Найдите: tgα, если cosα=1/√5 и 0< α <π/2 1)1/√5; 2)2; 3)1/2; 4)√5

Question

Найдите: tgα, если cosα=1/√5 и 0< α <π/2</p>

1)1/√5; 2)2; 3)1/2; 4)√5

Answer 1

a от нуля до pi/2, значит и синус и тангенс положительны. По основному тригонометрическому тождествуй найдём синус.

Основное тригонометрическое тождество: sin^2+cos^2=1

sina=кор из (1-cos^2)=кор из(1-1/5)=кор из 4/5 = 2/кор из 5

tga=sina/cosa=2*кор из5/(кор из 5*1)=2

ответ: 2