Два автомобиля выезжают из одного города в другой. Скорость первого ** 10км/ч ,быстрее...

0 голосов
959 просмотров

Два автомобиля выезжают из одного города в другой. Скорость первого на 10км/ч ,быстрее скорости второго, поэтому он проезжает весь путь на 1ч быстрее второго.Определите скорости автомобилей, если расстояние между городами равно 560км


Математика (19 баллов) | 959 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть х скорость второго, х+10 км/ч скорость второго. Составим уравнение

image0 \\ x_{1} = \frac{-10+ \sqrt{100+22400} }{2} = \frac{-10+150}{2} =70 \\ x_{2} = \frac{-10- \sqrt{100+22400} }{2} = \frac{-10-150}{2} =-80 \\ " alt=" \frac{560}{x} - \frac{560}{x+10} =1 \\ 560x+5600-560x= x^{2} +10x \\ x^{2} +10x-5600=0 \\ D>0 \\ x_{1} = \frac{-10+ \sqrt{100+22400} }{2} = \frac{-10+150}{2} =70 \\ x_{2} = \frac{-10- \sqrt{100+22400} }{2} = \frac{-10-150}{2} =-80 \\ " align="absmiddle" class="latex-formula">

Второй корень не подходит, скорость не отрицательная величина.

Ответ: скорость второго 70 км/ч, а скорость второго 70+10=80 км/ч

(8.3k баллов)